Examen Tipo 2 — Calor, temperatura y cambios de estado

Duración orientativa: 60 minutos · Puntuación total: 10 puntos Constantes: $c_{hielo} = 2090$ J/(kg·K), $c_{agua} = 4181$ J/(kg·K), $c_{vapor} = 2010$ J/(kg·K), $L_f = 334\,000$ J/kg, $L_v = 2\,260\,000$ J/kg. $c_{Pb} = 130$ J/(kg·K), $L_{f,Pb} = 24\,500$ J/kg, $T_{f,Pb} = 327$ °C.

Bloque A – Gráfica de calentamiento del agua (4 puntos)

Se calienta una muestra de 230 g de agua en estado sólido (hielo) exponiéndola a una fuente de calor durante 22 minutos. La gráfica $T(t)$ presenta cinco tramos:

Gráfica T(t) del calentamiento del agua: 5 tramos (hielo, fusión, líquido, vaporización y vapor). — Gráfica T(t): tramos en rojo (calor sensible) suben la temperatura; tramos en azul (calor latente) corresponden a los cambios de estado, donde T se mantiene constante.

1. (1,5) Explica qué le ocurre al agua de principio a fin, indicando en qué estado de la materia está en cada uno de los cinco tramos.

2. (0,5) ¿Qué tipo de energía interviene? ¿La muestra absorbe o cede energía?

3. (2,0) Suponiendo que al final del tramo 1 el hielo ha subido 10 °C (de −10 °C a 0 °C) y que al final del tramo 5 el vapor está a 110 °C, calcula la energía total que ha intervenido. Detállalo tramo a tramo.

Bloque B – El cubo que se funde (3,5 puntos)

Tenemos un cubo de plomo de 28 g que ha pasado toda la mañana en una habitación a 19 °C. Lo metemos en una olla sobre una fuente de calor. Pasado un rato se ha fundido por completo y, en ese instante, está a 327 °C.

4. (1,5) Explica qué le ha sucedido al cubo utilizando los conceptos de temperatura, calor, energía, energía térmica y energía cinética, dando tanto la interpretación macroscópica como la microscópica (teoría cinético-corpuscular).

5. (0,5) Indica la temperatura inicial, la final y el estado de la materia en cada instante.

6. (0,5) ¿De qué material podría estar hecho el cubo? Razona la respuesta a partir del valor de la temperatura final.

7. (1,0) Calcula cuánta energía térmica ha intervenido en todo el proceso desde que se metió el cubo en el horno.

Bloque C – Transferencia de calor en casa (2,5 puntos)

8. (1,5) Explica cómo obtenemos energía térmica en invierno con cada aparato, indicando el mecanismo o mecanismos de transferencia que dominan:

(a) Un radiador conectado a la calefacción central.
(b) Un aparato de aire caliente con resistencia y ventilador.
(c) Una estufa eléctrica incandescente.

9. (1,0) Mezclamos 200 mL de leche a 40 °C con 50 mL de la misma leche a 60 °C. ¿Qué temperatura final tendrá la mezcla? Justifícalo con un balance de energía.

SOLUCIONES

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Bloque A

1. Recorrido del agua:

Tramo 1 (sube): el hielo absorbe calor sensible. Estado: sólido. Aumenta la energía cinética vibracional → sube T.
Tramo 2 (plano a 0 °C): fusión. La energía rompe las uniones de la red cristalina. Estado: sólido coexistiendo con líquido. T constante (calor latente de fusión).
Tramo 3 (sube): agua líquida absorbiendo calor sensible. Estado: líquido. Aumenta la energía cinética → sube T.
Tramo 4 (plano a 100 °C): vaporización. La energía separa definitivamente las partículas. Estado: líquido coexistiendo con vapor. T constante (calor latente de vaporización).
Tramo 5 (sube): vapor absorbiendo calor sensible. Estado: gas. Aumenta su energía cinética → sube T.

2. Interviene energía térmica, transferida en forma de calor desde la fuente al agua. La muestra absorbe energía.

3. Con $m = 0{,}230$ kg:

Tramo	Proceso	Fórmula	Q (J)
1	Hielo: −10 → 0 °C	$m\,c_{hielo}\,\Delta T = 0{,}230 \cdot 2090 \cdot 10$	4 807
2	Fusión a 0 °C	$m\,L_f = 0{,}230 \cdot 334\,000$	76 820
3	Líquido: 0 → 100 °C	$m\,c_{agua}\,\Delta T = 0{,}230 \cdot 4181 \cdot 100$	96 163
4	Vaporización a 100 °C	$m\,L_v = 0{,}230 \cdot 2\,260\,000$	519 800
5	Vapor: 100 → 110 °C	$m\,c_{vapor}\,\Delta T = 0{,}230 \cdot 2010 \cdot 10$	4 623
Total			≈ 702 213 J ≈ 702 kJ

Bloque B

4. Es un cambio de estado de sólido a líquido (fusión) provocado por la transferencia de calor desde el horno.

Macroscópicamente: la fuente está a mayor T que el cubo, así que le cede calor → la energía térmica del cubo aumenta. Esa energía sube su T desde 19 °C hasta el punto de fusión (327 °C) y, a T constante, lo funde. Si siguiéramos calentando, la T del líquido volvería a subir.

Microscópicamente:

En el sólido las partículas vibran en posiciones fijas. El calor recibido aumenta su energía cinética vibracional → sube la T.
Al llegar al punto de fusión, su energía es suficiente para vencer parcialmente las fuerzas que las mantenían unidas. El calor adicional no aumenta la Ec sino la energía potencial: rompe la red cristalina. Por eso la T se mantiene durante la fusión.
Una vez todo es líquido, el calor vuelve a aumentar la Ec y la T sube de nuevo.

5. T inicial = 19 °C, estado sólido. T final = 327 °C, estado líquido (justo al terminar de fundir).

6. El plomo funde a 327 °C exactamente. Como ese es el valor del enunciado, el material del cubo es coherente con plomo (Pb).

7. Calor sensible de 19 °C a 327 °C más calor latente de fusión:

$Q_1 = m \cdot c_{Pb} \cdot \Delta T = 0{,}028 \cdot 130 \cdot 308 = 1\,121{,}12 \text{ J}$

$Q_2 = m \cdot L_{f,Pb} = 0{,}028 \cdot 24\,500 = 686 \text{ J}$

$\boxed{Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 1\,807{,}12 \text{ J} \approx 1\,807 \text{ J}}$

Bloque C

(a) Radiador: el agua caliente cede calor al metal por conducción. El metal calienta el aire en contacto por conducción; ese aire caliente, menos denso, sube y se distribuye por convección natural. Hay también algo de radiación.
(b) Aire caliente: la resistencia se calienta por efecto Joule. El ventilador empuja aire frío contra ella → calentamiento por conducción. La distribución por la habitación es convección forzada.
(c) Estufa incandescente: la resistencia se pone al rojo y emite sobre todo radiación infrarroja, que viaja en línea recta y la absorben los cuerpos sin necesidad de medio.

9. Mismo líquido ( $c$ igual) y misma densidad → balance de energía:

$T_f = \frac{m_1 T_1 + m_2 T_2}{m_1 + m_2} = \frac{200 \cdot 40 + 50 \cdot 60}{250} = \frac{11\,000}{250} = \boxed{44 \text{ °C}}$

La leche más fría gana energía y la más caliente la cede hasta llegar al equilibrio térmico.

Criterios de calificación orientativos

Identificar estado y proceso (sensible vs. latente): 30 %
Aplicar la fórmula y sustituir con unidades coherentes: 40 %
Razonamiento conceptual (cinético-corpuscular, mecanismos): 30 %